高二上册期末考试数学题同步训练免费试卷（2018-2019年浙江省“温州十校联合体”）

1. 选择题	详细信息
直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标是 A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

4. 选择题	详细信息
“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
圆与圆的公切线条数为（ ） A.1 B .2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
双曲线的左、右焦点分别为，，在左支上过点的弦AB的长为5，那么的周长是　　 A. 12 B. 16 C. 21 D. 26

7. 选择题	详细信息
已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在正方体,中, 是侧面内一动点,若到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹所在的曲线是 A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线

9. 选择题	详细信息
已知点为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

10. 选择题	详细信息
若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体，记的三个内角分别为， ， ，其中一定不是“完美四面体”的为( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
双曲线的焦距为__________，渐近线方程为________．

12. 填空题	详细信息
已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．

13. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图（单位： ），则该几何体的体积为__________ ，表面积为__________ ．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为_____；点B的轨迹E的方程为_____．

15. 填空题	详细信息
已知椭圆的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为_____．

16. 填空题	详细信息
设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题： ①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值； ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°； ③D1B1⊥平面B1EF； ④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°． 其中正确的命题为_____．

17. 填空题	详细信息
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2＝1和点，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_____．

18. 解答题	详细信息
已知抛物线C；过点． 求抛物线C的方程； 过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

19. 解答题	详细信息
如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点． （Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE； （Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T． （I）求椭圆C的方程和点T的坐标； （Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．