题目

已知椭圆过点，其焦距为. （Ⅰ）求椭圆的方程；     （Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，求面积的最小值；   （ii）（1班完成）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为.当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；若不存一块长方形工地，面积是120平方米，园林绿化队的工人叔叔在这块地里按5∶7的比例分别栽上了月季花和红玫瑰，红玫瑰的占地面积比月季花多多少平方米？