题目

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p. (1) 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值; (2) 设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ). 答案： (1) 由题知,两个系统都发生故障的概率为1-=,即·p=, 解得p=. (2) 由题意知ξ的所有可能取值为0,1,2,3,则 P(ξ=0)==, P(ξ=1)=·=, P(ξ=2)=·=, P(ξ=3)==. 所以随机变量ξ的分布列为: ξ0123 P                故随机变量ξ的数学期望E(ξ)=0×+1×+2×+3×=.读局部地区经纬网示意图（图幅相同），乙地西部临海。下面有关甲乙两地的叙述，正确的是 A．甲图所示地域范围大于乙图       B．甲、乙两地石油资源丰富 C．甲地在乙地的西北方             D．甲地进入雨季时，乙地正值旱季