题目

设函数 ， （1）讨论的单调性； （2）若函数有两个零点，求证：． 答案：（1）当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增； （2）见解析. 【解析】 （1）， 设， ①当时，，； ②当时，由得或， 记 则，∵ ∴当时，，，当时，，， ∴当时，在上单调递减； 当时，在上单调递减，在上单调递增． （2）不妨设，由已知得，， 即，， 两式相减得，∴， 要证若a＜b＜0，则下列各式错误的是（   ）A. a﹣2＜b﹣2                        B.                         C.                         D. 2a﹣1＜2b﹣1