题目

 (12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？ 答案：时，有最大值，此时银行可获得最大收益 解析:解：由题意，存款量，又当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，那么，…………..4分 银行应支付的利息， 设银行可获收益为，则，                            …………………6分 由于，，则，即，得或……8分 因为，时，，此时如图所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求证:O是EF的中点.