题目

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；    （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有， 求c1+c2+c3+……+c2006值． 答案：（1）an=2n-1,bn=3n-1； （2） 解析:（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0)  解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.     （2）当n=1时，c1=3 当n≥2时， ，    已知f（x）=|log3x|，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是______．