题目

已知直线ax＋by＝1(a，b是实数)与圆O：x2＋y2＝1(O是坐标原点)相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为________． 答案： (3－2)π18．2006年我国将完成“嫦娥奔月工程”．据介绍，“嫦娥奔月工程”分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，第一阶段，将发射月球探测卫星环月飞行，进行遥感探测；第二阶段，探测器将在月球“软着陆”，我国第一个高90cm质量35kg的月球机器人--“喀吗哆”将登落月球，安放炸弹实现月岩爆破；采集回收矿物质标本；寻找水或冰存在的证据等；第三阶段，将超越神话中的“嫦娥”，不仅上得去，还要顺利返回地面．求：①设绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的$\frac{1}{81}$，月球的半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约约为多大？②在探测器着陆的最后阶段，着陆器降落在月球表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它在第二次落到月球表面时速度的大小．计算时不计大气阻力．已知月球某一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，月球可视为半径为r0的均匀球体．③当“嫦娥1号”飞船返回舱降落距地面100m髙度时，速度为10m/s，回收着陆系统启动，拉出主伞，主伞展开面积足够大，由于空气阻力作用有一段竖直减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，即f=kv2（k为比例系数）并已知返回舱的质量为3×103kg（伞的质量忽略不计），这一过程最终竖直匀速下降时的收尾速度为8m/s，求在这一过程中空气阻力做了多少功？