题目

已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为且过点．（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：． 答案：【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】（1）双曲线方程为，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，（2）先求出的解析式，把点代入双曲线，可得出.（1）解：，可设双曲线方程为．过点，，即．双曲线方程为；（2）证明：，，，，，点在双曲线上，，即，．如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方，由静止释放，与B发生碰撞后回跳高度为h，设碰撞过程中无动能损失，空气阻力不计．（　　）A．若A、B带等量的同种电荷，则h＞HB．若A、B带等量的同种电荷，则h＜HC．若A、B带等量的异种电荷，则h＞HD．若A、B带等量的异种电荷，则h=H