题目

如图，在四棱锥中，平面为中点且.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理和性质，结合线面平行的判定定理进行证明即可；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可.（1）证明：取中点，连接.因为中，为中点，所以且.又因为且，所以且.所以四边形为平行四阅读下面的文字，完成小题。梁思礼:苍穹大业赤子心 他是我国自行设计的第一枚“地对地导弹”的控制系统负责人之一；他参加了多种型号的导洋核武器试验；他是我国远程液体火箭和和长征二号运载火箭的副总设计师、控制系洗的负责人；在他的主持下，我国首次将集成电路用于弹上计算机，并首次进行了全弹自动化测试；他参与了1980年向太平洋发射远程运载火箭的飞行试验......他就是中国航天事业奠基人之一、中国科学院院士、国际宇航科学院院士梁思礼先生。 1949年9月，“克利夫兰总统号”一次普通的航行一从美国的旧金山出发，终点是中国香港。船上的500多名旅客中，有20多位中国留学人资格外引人注目，他们正沉浸在回家的喜悦之中。 在这20多位留学生中，有一位25岁的年轻人，他叫梁思礼，是清末著名政治家、思想家梁启超最小的儿子。此时，他正带着刚从美国辛辛那提大学获得的自动控制专业的博士学位，返回到阔别了 8年的祖国。 9月30日，当轮船航行在接近亚洲的太平洋海域时，广播里播音员正介绍着新中国的国旗——五星红旗。梁思礼等人想出了一个别出心裁的庆祝方式：做了一面新中国的国旗，没有红布，就从船舱找来一块白布和一瓶红墨水，用红墨水把白布染成红色，接着又用黄纸剪了1个大4小共5个五角星，然后将它们贴到红布上，简单而独特的方式，传达出对祖国的美好祝愿。 梁思礼归国后，组织上将他安排在邮电部电信技术研究所和通信兵部电子科学研究所从事通讯技术工作。这期间，他还参加了国务院组织的“十二年科学远景规划”的起草工作。 1956年，是梁思礼人生中的一个新起点。这一年，他光荣地加入了中国共.产.党。而新中国的航天事业也从这个时候开始了它艰难的起步。这一年，国家决定组建国防部第五研究院，学自动化出身的梁思礼责无旁贷地挑起了这副担子，成为了新中国第一代航天人。 正当梁思礼埋头搞科研时，一场政治运动袭来。在1965年的“四清”运动中，由于父亲的缘故，他一直在不停地作检讨，仅当时写的一份检讨手搞就长达80多页。 由于熟悉业务，梁思礼最终还是被派往基地继续搞科研。基地的紧张工作让梁思礼暂时做好躲过了冲击。那时他心里只有一个想法:一心一意把“两弹结合试验”这个国家头等大事做好再说。心血浇灌出了成绩，中近程地地导弹（改进型）与原子烊结合试验成功了。梁思礼将一步工作的重点转到了远程运载火箭的预先研究上…… 没过多久，等待他的不是成功的喜悦，而是又一波的冲击。作为梁启超的儿子，梁思礼被称为“保皇党的孝子贤孙”，他被立了专案，他的几位兄姐也被关了起来。1968年，母亲去世，梁思礼请示军管会要为母亲奔丧，却被要求“划清界线",未获批准。时间过去近50年，梁思礼谈到此事时依然难以释怀这是我此生最大的遗憾。” 由于得到用总理的保护，梁思礼才没有受到更多迫害。不过，磨难并未结束，长子梁左军，在“文革”期间，落下了抑郁症的病根，30岁那年，左军结束了自己的生命。梁思礼夫妇心中又多了一道永远的伤口。 “您后悔1949年回国吗？如果1979年回国，这些灾难和痛苦也许就可以躲过去了。”很多人见到这位为祖国奋斗了一辈子的老人，都会禁不住为他鸣不平。 “什么话？！你们为什么这么说？我当初就是要在新中国成立之际回家，建设百废待兴的祖国！我以自己是第一代航天人自豪，从来不后悔！对于如今还在海外留子的人，我想说：‘是好样的，就要学成回国。’” 2016年4月14日10时52分，梁思礼在北京逝世，享年91岁。梁思礼是我国著名的导弹和火控制系统专家，也是航天可靠性工程学的开创者和学科带头人，曾经参与中国航天历史上的多个“首次”，他的离世是中国航天领域的重大损失。(原载于2016年4月19日《北京日报》，有删改。）相关链接： “父亲对我的直接影响较少，几个哥哥姐姐都受过父亲的言作身教，国学功底数我最弱，但爱国这一课，我不曾落下半节。他遗件给我一个很好的毛胚，他的爱国思想通过我的母亲及他的遗著使我一生受益。”梁思成曾回忆道。（《人物用刊》)梁思礼的许多心态做派，对人对事，都体现了父亲的基因传承，比如积极向上、豁达乐观、对亏待自己的事情从不耿耿于怀等。他多次谈道父亲说过，人的一生活在苦恼里，跟生活在沙漠里一样，有什么意思？我也是这么想的，人的一生应该达观、乐观。（《对话梁思礼》）”【1】下列对材料内容的理解和分析，错误的—项是A. 在新中国即将建立之时，百废待兴，梁思礼和同学—道学成归国，奔赴到祖国的建设之中，被誉为新中国第—代航天人。B. 回国以后，梁思礼担负了多项工作的负责人，是我国远程液体火箭和长征二号运载火箭的副总设计师、控制系洗的负责人。C. 梁思礼负责设计了我国第一枚“地对地导弹”的控制系统，他是将集成电路用于弹上计算机的第一人，并首次进行了全弹自动化测试。D. 我国航天事业开始起步时，在邮电部和通信兵部从事通讯技术研究的梁思礼，服从组织安排，担负起国防部第五研究院的重担。【2】下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是A. 本篇传记以时间为轴，呈现了梁思礼先生一生的经历。从文章的布局来看，结构清晰，从本文信息来看，内容详实。B. 本篇传记塑造人物特点突出，描写细腻生动，尤其是大量的语言、动作和肖像描学最见功底，展现了传主的精神风貌。C. 1956年，梁思礼加入中国共.产.党，这既是党和国家对他过去贡献的认可，也是后来的工作信心注入了更多的活力。D. 梁思礼具有健全的人格品性。在“文革”期间，他被怕不能为母亲奔丧，儿子在30岁时受迫害而死，他处之坦然，坚强生活。E. 本文记述了大量的事迹来表现传主的形象特点。在其人生路上，有荣誉、有坎坷，也有为理想孜孜以求的前行动力。【3】梁思礼是梁启超的幼子，在他的—生中受到父亲怎样的影响？请结合文章并联系实际，谈谈你的看法。