直角三角形斜边上的中线知识点题库

已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（）

A . ⊙O上 B . ⊙O内 C . ⊙O外 D . 不能确定

如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF．

求证：

（1） DE =DF；
（2）若BC =8，求四边形AFDE的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a＞0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是．

Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AEDF的周长；
（2） $\text{[math]}$ 与AD有怎样的位置关系，证明你的结论.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

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（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点F，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为边BC的中点，若AD=8，则AE的长为。

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.

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（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?
（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F, $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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