宁乡一中、攸县一中2019年高三数学上册高考模拟免费试卷完整版

1.	详细信息
已知全集，集合,，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
设为等差数列的前项和,且,则（ ） A. 28 B. 14 C. 7 D. 2

4.	详细信息
某程序框图如图所示，则执行程序后输出的结果为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
设，满足，那么的最大值为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
定义在的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
函数的图象大致是 （ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥表面积为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是三棱锥的三视图，是其最长的棱，则直线与平面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于.两点，若线段中点的横坐标为，则（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数 ，对任意，不等式 恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
在边长为的等边中，点为外接圆圆心，则___________.

14.	详细信息
已知函数，将的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图像，则的值为__________.

15.	详细信息
已知圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为___________.

16.	详细信息
在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，已知，则的最小值为__________.

17.	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，、、成等比数列. （1）求数列的通项公式： （2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求并求使成立的的最小值.

18.

详细信息

某公司租用一个门店作展馆，准备对其公司生产的某型产品进行为期一年的展出。为此，需对门店进行装修，展出结束，门店不再使用，现市面上有某品牌的型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图： 门店装修时，需安装该品牌节能灯支（同种型号）.经了解，型瓦和B型瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装。已知型和型节能灯每支的价格分别为元、元，当地商业电价为元/千瓦时。假定该店面一年周转期的照明时间为小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换。（用频率估计概率） （1）根据频率直方图估算B型节能灯的平均使用寿命； （2）根据统计知识，若一支灯管一年内需要更换的概率为，那么支灯管一年内估计需要更换支.若该商家新店面全部安装型节能灯，试估计一年内需更换的支数； （3）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.

19.	详细信息
如图，多面体中，为正方形，，，，，且. （1）证明：平面平面； （2）求四棱锥的体积

20.	详细信息
已知椭圆的离心率为，上顶点为. 点在上，点， 的最大面积等于. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若直线与交于另一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值.

21.	详细信息
已知定义域为的函数（常数）. （1）若，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求实数的最大整数值。

22.	详细信息
已知曲线的参数方程为（为参教），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程； （2）设是曲线上任意一点，求到直线距离的最大值，并求出点的坐标.

23.	详细信息
已知函数. （1）解不等式； （2）记函数的值域为，若，试证明：.