题目

已知数列{an}、{bn}，其中，a1=，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n∈N*），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+恒成立？若存在，求出m的最小值； （3）若数列{cn}满足cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． 答案：考点： 数列与不等式的综合． 专题： 综合题；不等式的解法及应用． 分析： （1）根据题设条件用累乘法能够求出数列{an}的通项公式．b1=2，bn+1=2bn可知{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，由此能求出{bn}的通项公式． （2）bn=2n．假设存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+恒成立，由此能导出m的选择正确答案，把序号填在括号里。“花生米并不多，可以数得清颗数，好像并没有因为多了一个人而增加了分量。”这句话意思是   [     ]A．即使多了一个人，花生米也没增加分量。   B．花生米虽然因为多了一个人而增加了分量，但仍然少到“数得清颗数”。表现了周总理生活简朴。