若是函数的极值点,则的极小值为 ( )
A. B. C. D.1
在中,角,,的对边分别是,,,若,,则面积是 .
函数,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为,,,则它们的大小关系为 . (用“”连接)
已知函数 ,当时,则方程的根最多个数是
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
如图,在三棱柱中,平面,为的中点,,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
设:关于的不等式的解集是;函数的定义域为R,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
若曲线 与曲线 存在公共切线,则的取值范围为_____________.
已知函数f(x)= ,若函数f (x)在R上有三个不同零点,
则a的取值范围是( )
A . [-3,+∞) B.(-∞,9)
C. [3,+∞) D.[9,+∞)
定义在R上的函数取得极值且函数的图像关于原点成中心对称,
(1)求的解析式;
(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围;
若复数满足是虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=+kx+b,其中k,b为实数且k≠0.
(I)当k>0时,根据定义证明f(x)在(﹣∞,﹣2)单调递增;
(Ⅱ)求集合Mk={b|函数f(x)有三个不同的零点}.
已知,平面,若,则四面体的外接球(顶点都在球面上)的表面积为
A. B. C. D.
设函数,则的值为 .
设的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)定义域是[1,3],则y=f(2x-1)的定义域是( )
A.[1,2] B.[1,3] C.[2,4] D.[1,7]
、已知椭圆的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求椭圆的方程; (2)求以点P(2,﹣1)为中点的弦所在的直线方程.
如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1),B(,—1),C(,1),D(0,1),正弦曲线f(x)=和余弦曲线g(x)=在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是( )
(A) | (B) | (C) | (D) |