2018届初三上册期末考试数学题开卷有益（广东省深圳市实验学校）

1. 选择题	详细信息
在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. ﹣1 C. 0.5 D. （﹣1）2

2. 选择题	详细信息
下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

4. 选择题	详细信息
在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣1 B. x＞﹣1且x≠ C. x≥﹣1且x≠ D. x＞﹣1

5. 选择题	详细信息
如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则cosα=（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数的图象大致是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　） A. B. C. 16 D. 14

10. 选择题	详细信息
（题文）如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若函数是二次函数，则m的值为________

12. 填空题	详细信息
把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是_____．

13. 填空题	详细信息
对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

14. 填空题	详细信息
若方程的根为正数，则k的取值范围是______．

15. 填空题	详细信息
有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.

17. 填空题	详细信息
已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．

18. 填空题	详细信息
如图，已知A（3，1），B（1，0），PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=（Q在P的下方），当AP+PQ+QB取最小值时，点Q坐标为______．

19. 填空题	详细信息
如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HE•HB=4-2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，则正方形ABCD的面积为4，其中结论正确的是______（填序号）

20. 解答题	详细信息
计算 （1）|-1|-+4sin30° （2）先化简，再求值：+1，其中a=2sin60°-tan45°．

21. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

22. 解答题	详细信息
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b＜的x的取值范围； （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

23. 解答题	详细信息
某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节”活动计划书 书本类别 A类 B类 进价(单位：元) 18 12 备注 1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本； 2．A类图书不少于600本； …… (1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价； (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24. 解答题	详细信息
已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC，PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M． （1）若AP=5，AB=BC，求矩形ABCD的面积； （2）若CD=PM，试判断线段AC、AP、PN之间的关系，并证明．

25. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点． （1）如图1，求⊙O的半径； （2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度； （3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．

26. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 C：y=ax2+bx+c与x 轴相交于A，B两点，顶点为D(0，4)，AB=4，设点F(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C/． (1)求抛物线C的函数表达式； (2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围． (3)如图 2，P 是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C/上的对应点P/，设M是C上的动点，N是C/上的动点，试探究四边形PMP/N能否成为正方形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．