吉化第一高级中学校高二数学上册期末考试题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知命题：“若，则”，则下列说法正确的是（ ） A.命题的逆命题是“若，则” B.命题的逆命题是“若，则 ” C.命题的否命题是“若，则” D.命题的否命题是“若，则”

2. 选择题	详细信息
曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ） A. ﹣9 B. ﹣3 C. 9 D. 15

3. 选择题	详细信息
已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）. A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知命题, ；命题若，则，下列命题为真命题的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
长方体中，，E为的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值为　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 （ ） A. B. C. 4 D.

7. 选择题	详细信息
设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）

8. 选择题	详细信息
设，分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，，则（ ）. A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ） A. B. 不存在这样的实数k C. D.

10. 选择题	详细信息
已知双曲线（，）的一条渐近线的方程是，它的一个焦点落在抛物线的准线上，则双曲线的方程的（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 ) A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

12. 选择题	详细信息
已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）. A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题存在,使得，则为 .

14. 填空题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点．则曲线C的方程为______．

15. 填空题	详细信息
设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为.则椭圆的离心率__________.

16. 填空题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是 .

17. 解答题	详细信息
设命题实数满足，其中，命题实数满足. （1）若且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程； (2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围。

19. 解答题	详细信息
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. （1）实数的值； （2）求函数的极值.

20. 解答题	详细信息
已知直角梯形的下底与等腰直角三角形的斜边重合，且（如图（1）所示），将此图形沿折叠成直二面角，连接，，得到四棱锥（如图（2）所示）. （1）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面与平面的夹角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且， （1）求证：点的坐标为； （2）求证： ； （3）求面积的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数为自然对数的底数） （1）求的单调区间，若有最值，请求出最值； （2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.