江苏省南通市海门市、通州区，天星湖中学等2020-2021年高三上学期第二次调硏抽测数学免费试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知U＝R，A＝，B＝，则(A)B＝（ ） A.(﹣1，2) B.(，﹣2] C.(2，4) D.[2，4)

2. 选择题	详细信息
已知复数的共轭复数为，若，且，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
有5名学生志愿者到2个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（ ） A.种 B.种 C.种 D.种

6. 选择题	详细信息
函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若双曲线：与双曲线：的渐近线相同，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
2013年9月7日，习.平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（ ） A.2655万元 B.2970万元 C.3005万元 D.3040万元

9. 选择题	详细信息
2019年1月到2019年12月某地新能源汽车配套公共充电桩保有量如下： 则下列说法正确的是（ ） A.2019年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势 B.2019年12月较2019年11月公共充电桩保有量增加超过2万台 C.2019年6月到2019年7月，公共充电桩保有量增幅最大 D.2019年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台

10.	详细信息
设a，bR，则下列结论正确的是（ ） A.若a＞b＞0，则 B.若a＜b＜0，则 C.若a＋b＝2，则≥4 D.若，则a＞b

11.	详细信息
如图，在半圆柱中，AB为上底面直径，DC为下底面直径，AD，BC为母线，AB＝AD＝2，点F在上，点G在上，BF＝DG＝1，P为DC的中点.则（ ） A.BF∥PG B.异面直线AF与CG所成角为60° C.三棱锥P—ACG的体积为 D.直线AP与平面ADG所成角的正弦值为

12.	详细信息
已知函数，则下列结论正确的是（ ） A.函数是周期函数 B.函数在[，]上有4个零点 C.函数的图象关于(，)对称 D.函数的最大值为

13. 填空题	详细信息
已知向量，，且，则_______.

14. 填空题	详细信息
设函数，则_______.

15. 填空题	详细信息
已知抛物线C： ，斜率为的直线l经过点 ，且与C交于A，B两点（其中A点在轴上方）.若B点关于轴的对称点为P，则 外接圆的方程为_______.

16. 填空题	详细信息
某公司周年庆典活动中，制作的“水晶球”工艺品如图所示，底座是用一边长为2m的正方形钢板，按各边中点连线垂直折起四个小三角形制成，再将一个水晶玻璃球放入其中.若水晶球最高点到底座底面的距离为(＋1)m，则水晶球的表面积为_______m2.

17. 解答题	详细信息
在①csinA＝acosC；②tan＝2＋；③a2＋b2＝c2＋ab这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 已知△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若c＝4，B＝105°， ，求a和S.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和为，且，，n. （1）求数列，的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求证：≤＜.

19. 解答题

详细信息

近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患，目前，国际上常用身体质量指数(Bodv Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI＝体重（单位：千克）身高（单位：），中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机调查了100名员工，测量身高、体重并计算出BMI值. （1）根据调查结果制作了如下2×2列联表，请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关； 肥胖 不肥胖 合计 经常运动员工 40 60 不经常运动员工 24 40 合计 100 （2）若把上表中的频率作为概率，现随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人中“经常运动且不肥胖”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望. 附：，. P() 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879

20. 解答题	详细信息
如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方体，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且＝(0＜＜1). （1）求证：CE∥平面ABF； （2）若二面角B—CF—E的大小为，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知O为坐标原点，椭圆C：，点D，M，N为C上的动点，O，M，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为，(). （1）证明：； （2）当直线DM过点时，求的最小值； （3）若，证明：为定值.

22. 解答题	详细信息
已知函数，(x＞﹣1). （1）当a＝1时，证明：≤x≤； （2）设函数，若有极值，且极值为正数，求实数a的取值范围.