西安交大附中2018年九年级前半期数学期中考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A. x2＝1 B. ax2+bx+c＝0 C. （x﹣3）2+15＝x2﹣5x+1 D. x2﹣5+＝1

2. 选择题	详细信息
如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ）

3. 选择题	详细信息
如果2x=3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（　　） A. = B. =3 C. = D. =

4. 选择题	详细信息
当k＜时，关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣（2k﹣1）x+k＝0的根的情况是（　　） A. 两个相等的实根 B. 两个不相等的实根 C. 无实根 D. 无法判断

5. 选择题	详细信息
已知点（3，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则下列点也在该反比例函数y＝的图象的是（　　） A. （3，﹣3） B. （﹣2，3） C. （1，6） D. （﹣2，﹣3）

6. 选择题	详细信息
下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

7. 选择题	详细信息
已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　) A. x＜－6 B. －6＜x＜0或x＞2 C. x＞2 D. x＜－6或0＜x＜2

9. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A. 4﹣2 B. 3﹣4 C. 1 D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ） A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

11. 填空题	详细信息
已知某矩形的一组邻边之比等于黄金比,且较短的一边长为1,则较长的一边长为______

12. 填空题	详细信息
某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．

13. 填空题	详细信息
如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为　 　．

14. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若点D为AB的中点,P为边AB上一点，且∠CDP=90°，将∠CDP绕点D顺时针方向旋转（0°<<60°），角的两边分别与边AC、BC相交于M、N两点，则=_______

15. 解答题	详细信息
解方程:（x+4）2＝5（x+4）

16. 解答题	详细信息
已知m是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2m2+6m-3的值.

17. 解答题	详细信息
画出下面立体图的三视图．

18. 解答题	详细信息
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树AB的高度．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．

20. 解答题	详细信息
甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘． （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F分别为AD，CD的中点，连接BE，BF，延长BE交CD的延长线于点M． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）若MD＝6，BC＝12，求BF的长度．

22. 解答题	详细信息
如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C． （1）求出反比例函数解析式； （2）求证：△ACB∽△NOM． （3）延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标.

23. 解答题	详细信息
问题探究 (1)如图1,已知锐角△ABC中,点D在BC边上,当线段AD最短时,请你在图中画出点D的位置. 图1 (2)若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上;则称这个四边形为该三角形的内接四边形. 如图2,在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°.矩形BEFG是△ABC的内接矩形,若EF=2,则矩形BEFG的面积为_________ 如图3,在△ABC中,AB=,BC=8,∠B=45°,矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上.若EF=2,求矩形DEFG的面积; 图2 图3 问题解决: (3)如图4,△ABC是一块三角形木板余料,AB=6,BC=8,∠B=30°,木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块,矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上,请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG,请说明理由,并求出此时DF的长度. 图4