1. | 详细信息 |
已知集合A=,B=,则 ( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
设是虚数单位.若复数是纯虚数,则实数的值为( ) A. 2 B. 1 C. D. |
3. | 详细信息 |
有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( ) A. B. C. D. |
4. | 详细信息 |
平面向量与的夹角为,,,则 ( ) A. B. C. 0 D. 2 |
5. | 详细信息 |
已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则下面四个图象中,的图象大致是( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
若变量满足约束条件则的最大值是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 |
7. | 详细信息 |
已知是定义在上的奇函数,并且当时,,则的值为( ) A. -2 B. 2 C. D. |
8. | 详细信息 |
直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
函数的图像如图所示,则下列说法正确的是( ) A. 函数的图象关于点对称. B. 函数的图象关于直线对称. C. 函数在区间上单调递增. D. 函数的图象纵坐标不变,横坐标向左平移得到函数的图象. |
10. | 详细信息 |
在三棱锥D-ABC中,AC=BC=BD=AD=CD,并且线段AB的中点O恰好是其外接球的球心.若该三棱锥的体积为,则此三棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
已知点是双曲线的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. | 详细信息 |
设定义在上的函数满足任意都有,且时,,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. |
13. | 详细信息 |
曲线在点处的切线方程为__________________. |
14. | 详细信息 |
在中,内角所对的边分别是,若,,则的面积为_______________. |
15. | 详细信息 |
如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入,,的值分别为8,6,1,输出和的值,若正数,满足,则的最小值为__________. |
16. | 详细信息 |
如图,在四面体中,若截面是正方形,则有以下四个结论,其中结论正确的是__________________.(请将你认为正确的结论的序号都填上,注意:多填、错填、少填均不得分.) ①截面; ②; ③; ④异面直线与所成的角为. |
17. | 详细信息 |
已知等差数列的前项和为,且满足, . (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和. |
18. | 详细信息 | ||||||||||||||||
为探索课堂教学改革,惠来县某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式,在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”. (Ⅰ)分析甲、乙两班的样本成绩,大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由; (Ⅱ)由以上统计数据完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?
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19. | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,点在线段上,且,为的中点. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)若平面平面,为等边三角形,且,求三棱锥的体积. |
20. | 详细信息 |
已知椭圆C:()的左右焦点分别为,.椭圆C上任一点P都满足,并且该椭圆过点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点A作x轴的垂线,交该椭圆于点M,求证:三点共线. |
21. | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)当时,讨论函数的单调性; (3)若对任意的,,恒有成立,求实数的取值范围. |
22. | 详细信息 |
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为. (1)求曲线的极坐标方程; (2)若直线与直线交于点,与曲线交于两点.且,求. |
23. | 详细信息 |
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若,都有恒成立,求实数的取值范围. |