题目

20.如图，已知四棱锥P—ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.（Ⅰ）求点P到平面ABCD的距离；（Ⅱ）求面APB与面CPB所成二面角的大小. 答案：20.本小题主要考查棱锥、二面角和线面关系等基本知识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力. （Ⅰ）解：如图，作PO⊥平面ABCD，垂足为点O.连结OB、OA、OD，OB与AD交于点E，连结PE.∵AD⊥PB，∴AD⊥OB，∵PA=PD，∴OA=OD，于是OB平分AD，点E为AD的中点，所以PE⊥AD.由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平二氧化碳常用来灭火，是因为它①本身不能燃烧 ②不支持燃烧 ③能溶于水 ④密度比空气大（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④