人教版初三数学下册第27章《相似》单元测在线考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知a=2b，则下列选项错误的是（　　） A. a+c=c+2b B. a﹣m=2b﹣m C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD＝2：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝

3. 选择题	详细信息
若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（　　） A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9

4. 选择题	详细信息
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

5. 选择题	详细信息
如图，BE，CF为△ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（　　） A. B. 4 C. D.

6. 选择题	详细信息
下列说法中不正确的是（　　） A. 相似多边形对应边的比等于相似比 B. 相似多边形对应角平线的比等于相似比 C. 相似多边形周长的比等于相似比 D. 相似多边形面积的比等于相似比

7. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，则CE：BC等于（　　） A. 2：5 B. 3：5 C. 16：25 D. 9：25

8. 选择题	详细信息
如图， , ,,则长为（ ） A. 4 B. 2 C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S△ABE：S△ECF等于(　　) A. 1：2 B. 4：1 C. 2：1 D. 1：4

10. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

11. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，AE=4，则EC等于_____．

12. 填空题	详细信息
如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么AC=_____．

13. 填空题	详细信息
如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知，则等于_____．

15. 填空题	详细信息
从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.8cm，下身长约94cm，她要穿约_____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）．

16. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB=_____．

17. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则点D到线段AB的距离等于（结果保留根号）_____．

18. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE=45°，PF=，则DP的长为_____；则CE=_____．

19. 解答题	详细信息
已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明： （1）△BAF∽△BCE． （2）△BEF∽△BCA．

20. 解答题	详细信息
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

21. 解答题	详细信息
如图，实验中学某班学生在学习完《利用相似三角形测高》后，利用标杆BE测量学校体育馆的高度．若标杆BE的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD的高度．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm． （1）求证：△AEF∽△ABC： （2）求正方形EFMN的边长．

23. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长．

24. 解答题	详细信息
如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长． （1）若AB=12，BE=3，求EF的长； （2）求∠EOF的度数； （3）若OE=OF，求的值．

25. 解答题	详细信息
已知：正方形ABCD中，AB=4，E为CD边中点，F为AD边中点，AE交BD于G，交BF于H，连接DH． （1）求证：BG=2DG； （2）求AH：HG：GE的值； （3）求的值．