人教版九年级数学下册第二十七章《相似》重点题型专题测题同步训练免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知a=2b，则下列选项错误的是（　　） A. a+c=c+2b B. a﹣m=2b﹣m C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　） A. 9 B. 18 C. 27 D. 81

4. 选择题	详细信息
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

5. 选择题	详细信息
如图，BE，CF为△ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（　　） A. B. 4 C. D.

6. 选择题	详细信息
两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（　　） A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 70cm

7. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，交于点O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，则CE：BC等于（　　） A. 2：5 B. 3：5 C. 16：25 D. 9：25

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=3，则BC的长等于（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

9. 选择题	详细信息
正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　） A. B. ﹣1 C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（　　） A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC C. △DEF∽△DOC D. CD2=DF•DB

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为_____（用n表示）．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，若AB=15，AF=4，则DE=_____．

13. 填空题	详细信息
如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥AC，且AB=5cm，AD=2cm，BC=6cm，则BE=_____．

15. 填空题	详细信息
从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.8cm，下身长约94cm，她要穿约_____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）．

16. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB=_____．

17. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则点D到线段AB的距离等于（结果保留根号）_____．

18. 填空题	详细信息
如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列说法： ；②点F是GB的中点； ； ，其中正确的结论的序号是_____________

19. 解答题	详细信息
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4． 求证：（1）△ABD∽△CBE； （2）△ABC∽△DBE．

20. 解答题	详细信息
如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1； （2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2； （3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求线段AC扫过的面积．

21. 解答题	详细信息
小明在学习了《相似三角形》的知识后做了一次数学实验活动﹣﹣﹣﹣﹣﹣测量学校操场边的大树的高度．他测量出小树AB的高度是6米，小明距离小树的根部的距离EB=8米，小树AB与大树CD根部之间的距离BD是5米，已知小明的身高为1.6米（即EF=1.6米），试计算小明所测得的大树的高度．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFG的边长是6cm，且四个顶点都在△ABC的各边上，CE=3cm，求BC的长．

23. 解答题	详细信息
如图1，ABCD是边长为1的正方形，O是正方形的中心，Q是边CD上一个动点（点Q不与点C、D重合），直线AQ与BC的延长线交于点E，AE交BD于点P．设DQ=x． （1）填空：当时，的值为　 　； （2）如图2，直线EO交AB于点G，若BG=y，求y关于x之间的函数关系式； （3）在第（2）小题的条件下，是否存在点Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，说明理由．

24. 解答题	详细信息
如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）当AD=2，=时，求AF的长．

25. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q． （1）求△CEF的周长； （2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF； （3）连接QE，求证：AQ=EQ．