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知识点
课本:
必修 第一册
必修 第二册
选择性必修 第一册
选择性必修 第二册
第一章 预备知识
1 集合
1.1 集合的概念与表示
集合的含义
元素与集合关系的判断
集合的确定性、互异性、无序性
集合的分类
集合的表示法
区间与无穷的概念
1.2 集合的基本关系
子集与真子集
集合的包含关系判断及应用
集合的相等
集合中元素个数的最值
1.3 集合的基本运算
空集的定义、性质及运算
并集及其运算
交集及其运算
补集及其运算
全集及其运算
交、并、补集的混合运算
子集与交集、并集运算的转换
Venn图表达集合的关系及运算
2 常用逻辑用语
2.1 必要条件与充分条件
充分条件
必要条件
充要条件
2.2 全称量词与存在量词
全称量词
存在量词
全称量词命题
存在量词命题
命题的否定
命题的真假判断与应用
必要条件、充分条件与充要条件的判断
3 不等式
3.1 不等式性质
不等关系与不等式
不等式比较大小
3.2 基本不等式
基本不等式
基本不等式在最值问题中的应用
4 一元二次函数与一元二次不等式
4.1 一元二次函数
二次函数的图象
二次函数的性质
4.2 一元二次不等式及其解法
一元二次不等式
一元二次不等式的解法
一元二次不等式与二次函数
4.3 一元二次不等式的应用
一元二次不等式的应用
第二章 函数
1 生活中的变量关系
分段函数的解析式求法及其图象的作法
2 函数
2.1 函数概念
函数的概念及其构成要素
判断两个函数是否为同一函数
函数的定义域及其求法
函数的值域
2.2 函数的表示法
函数的图象与图象变化
函数解析式的求解及常用方法
函数的表示方法
函数的对应法则
函数图象的作法
3 函数的单调性和最值
函数的单调性及单调区间
函数单调性的判断与证明
函数单调性的性质
复合函数的单调性
函数的最值及其几何意义
4 函数的奇偶性与简单的幂函数
4.1 函数的奇偶性
奇函数
偶函数
函数奇偶性的判断
函数奇偶性的性质
奇偶函数图象的对称性
奇偶性与单调性的综合
4.2 简单幂函数的图像和性质
第三章 指数运算与指数函数
1 指数幂的拓展
正整数指数函数
方根与根式及根式的化简运算
分数指数幂
根式与分数指数幂的互化及其化简运算
2 指数幂的运算性质
有理数指数幂的运算性质
有理数指数幂的化简求值
3 指数函数
3.1 指数函数的概念
指数函数的定义、解析式、定义域和值域
3.2 指数函数的图像和性质
指数函数的图象与性质
指数函数的图象变换
指数函数的单调性与特殊点
指数函数单调性的应用
指数函数的实际应用
指数函数综合题
第四章 对数运算和对数函数
1 对数的概念
对数的概念
指数式与对数式的互化
2 对数的运算
2.1 对数的运算性质
对数的运算性质
2.2 换底公式
换底公式的应用
3 对数函数
3.1 对数函数的概念
对数函数的定义
反函数
3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质
对数函数的定义域
对数函数的值域与最值
对数值大小的比较
3.3 对数函数y=loga x的图像和性质
对数函数的图象与性质
对数函数的单调性与特殊点
对数函数的单调区间
指数函数与对数函数的关系
求对数函数解析式
对数函数图象与性质的综合应用
4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
根据实际问题选择函数类型
对数函数、指数函数与幂函数的衰减差异
对数函数、指数函数与幂函数的增长差异
函数模型的选择与应用
第五章 函数应用
1 方程解的存在性及方程的近似解
1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
根的存在性及根的个数判断
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
函数的零点
1.2 利用二分法求方程的近似解
二分法求方程的近似解
二分法的定义
2 实际问题中的函数模型
第六章 统计
1 获取数据的途径
2 抽样的基本方法
2.1 简单随机抽样
简单随机抽样
2.2 分层随机抽样
分层抽样方法
3 用样本估计总体分布
3.1 从频数到频率
分布的意义和作用
3.2 频率分布直方图
频率分布表
频率分布直方图
频率分布折线图、密度曲线
4 用样本估计总体数字特征
第七章 概率
1 随机现象与随机事件
2 古典概型
3 频率与概率
等可能事件
等可能事件的概率
4 事件的独立性
相互独立事件
相互独立事件的概率乘法公式
条件概率与独立事件
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